塑料齿轮的设计

11.1 MC 尼龙和DURACON(R) 的物理性能

M C 是 M ONO CAST 的简称, 实质上是被称为尼龙6 的聚酰胺树脂。
DURACON(R) 是被称为聚缩醛的结晶性热可塑工程塑料。DURACON(R) 为 POLYPLASTICS( 株式会社)在日本和其他国家的注册商标。
这些塑料的特点是:
○ 有自润性, 可以无润滑运转。
○ 可以减少噪音。
○ 重量轻, 具有优秀的耐腐蚀性拥有上述优点的反面, 做为塑料材的一般性质, 性能容易受温度上升及吸收水分的影响。这些缺点使塑料材做为齿轮等使用在机械重要部件上时成为问题点。
为此, 关于塑料材料, 做为一般的方法, 需要预知其在具有代表性的条件下的性质, 并以此为基做出概略设计, 经过反复的实用试验后, 再正式投入使用。

（1）机械特性

表11.1 示意了标准状态下的机械特性。
所有机械特性都有随温度上升强度下降的倾向。

表11.1 MC 尼龙和聚缩醛树脂的机械特性

性质	试验法 ASTM	单位	MC 尼龙		聚缩醛树脂
性质	试验法 ASTM	单位	MC901	MC602ST	聚缩醛树脂
比重	D − 792	−	1.16	1.23	1.41
拉伸强度	D − 638	MP_a	96	96	61
延伸率	D − 638	%	30	15	40
拉伸弹性模量	D − 638	MP_a	3432	-	2824
抗压强度屈服点	D − 695	MP_a	103	-	-
抗压强度(5％变形)	D − 695	MP_a	95	115	103^*
压缩弹性模量	D − 695	MP_a	3530	4640	2700
弯曲强度	D − 790	MP_a	110	140	89
弯曲弹性模量	D − 790	MP_a	3530	4640	2589
泊桑比	—	—	0.4	—	0.35
洛氏硬度	D − 785	R 标度	120	120	119
剪切强度	D − 732	MP_a	70.9	—	54.9

注1: MC 尼龙的测定值为绝对干燥时的参考值。
注2: 聚缩醛树脂的抗压强度为10% 变形。

（2）温度特性

塑料材料与金属材料相比较, 尺寸受温度的影响变化大, 在使用时必须多加注意。
表11. ２中列出了MC 尼龙及聚缩醛树脂材料的温度特性。

表11.2　MC 尼龙与聚缩醛树脂材料的温度特性

性质	试验法 ASTM	单位	MC 尼龙		聚缩醛树脂
性质	试验法 ASTM	单位	MC901	MC602ST	聚缩醛树脂
热传导率	C − 177	W/(m • k)	0.23	0.44	0.23
线膨胀系数	D − 696	×10⁻⁵ / ℃	9.0	6.5	9.09
比热	—	kj/(kg•k)	1.67	—	1.46
载荷挠曲温度 1.820MPa	D − 648	℃	200	200	110
载荷挠曲温度 0.445MPa	D − 648	℃	215	215	158
连续使用温度	—	℃	120	150	95
熔点		℃	222	222	165

注1: MC 尼龙的测定值为绝对干燥时的参考值。
注2: 在低温下使用时, 请考虑脆化温度(-30 ~ -50℃ ) 的条件, 根据实际使用成绩或实验来决定。

◆ MC 尼龙（MC901) 制齿条尺寸随温度变化量的计算例

设定产品型号：PR2-1000（全长1010 ｍｍ）
假设产品使用前
· 环境温度20℃＝产品温度20℃
· 全长1010ｍｍ假设温度上升量为20℃
· 20℃ → 40℃ 线膨胀系数
· 9×10^-5 /℃ 计算方法
尺寸变化量＝线膨胀系数× 长度× 温差
＝9×10^-5 / ℃ ×1010 mm×20℃
＝1.818 mm MC 尼龙制齿条PR2-1000（全长1010 mm）在温度上
升20℃时长度变化大约为1.8 mm 左右。

（3）吸水性

塑料材料一般具有吸水性。受吸水的影响机械性能以及耐磨性能等下降。
表11.3 中, 列出了尼龙和DURACON(R) 的吸水率。

表11.3 MC 尼龙和DURACON(R) 吸水率

条件	试验法 ASTM	单位	尼龙 MC901	DURACON(R) M90
吸水率（水中、常温、24小时）	D − 570	％	0.8	0.22
吸水饱和值（水中）			6.0	0.80
吸水饱和值（室温、放于室内）			2.5 − 3.5	0.16

注1: MC602ST 的吸水率是MC901 的90%。

与 MC 尼龙相比, DURACON(R) 是吸水性较低的塑料。
MC 尼龙产品由于吸水的影响会造成尺寸上的变化。
购入时的尺寸会受使用环境及气候的影响, 产生若干尺寸上的误差。
图11.1 示意了 MC901 的水分吸收率和尺寸增加量的关系

图11.1 MC901 的水分吸水率与尺寸增加量

◆ MC 尼龙（MC901）制齿条的膨胀量计算例

假设产品型号PR2-1000（全长1010 mm）

假设产品使用前: 预测膨胀后
● 水分吸收率1％: 假设常温室内, 吸水率为
● 全长1010 mm: 3％

计算例
(1) 根据图11.1 MC901 的吸水率与尺寸增加量
● 使用前吸水率为1％时,尺寸增加量为0.2％
● 膨胀后吸水率为3％ ,尺寸增加量为0.75％ (2) 增量为 0.75％ー0.2％＝ 0.55％
(3) 因为齿条的原长为1010 mm , 所以尺寸增加量为
1010mm×0.55％＝ 5.555mm

（4）耐化学腐蚀性

MC 尼龙

MC 尼龙的耐腐蚀性, 与其他普通树脂基本上相同。
一般的说, 抗有机溶剂怕酸。
综合其特点, 主要有下列几点。

●对于大部分的有机酸, 即使是在常温, 低浓度的场合下也不能无条件使用。
●在常温条件下, 无机碱的使用浓度可以达到很高。
●无机盐的水溶液的使用温度及浓度可以达到很高。
●与无机酸相比, 在有机酸( 除蚁酸以外) 中使用时的性能相当安定。
●对酯类, 酮类在常温下使用时, 性能安定。
●对芳香族类, 常温条件下性能安定。
●对矿物油, 植物油, 动物油脂, 在常温条件下性能安定。

表11.4 列出了尼龙树脂的耐腐蚀性能。根据使用条件可能会有不同的结果。请在使用前做预备试验。

表11.4 MC 尼龙的耐腐蚀性 （○基本上不被腐蚀 △在一定的条件下可以使用 × 不能使用）

稀盐酸 △	醋酸甲烷 ○	硝基苯 ○
浓盐酸 ×	醋酸乙烷 ○	水杨酸 ○
稀硫酸 △	醋酸钠 ○	二乙醚 ○
浓硫酸 ×	丙酮 ○	环乙烷 ○
稀硝酸 △	丁酮 ○	环乙醇 ○
浓硝酸 ×	甲醛 ○	四氢氟酸 ○
稀磷酸 △	乙醛 ○	辛酸 ○
氢氧化钠(50%) ○	乙醚 ○	石油醚类 ○
氨水(10%) ○	乙酰胺 ○	汽油 ○
氨气 ○	乙二胺 ○	柴油 ○
盐水(10%) ○	丙烯腈 ○	润滑油 ○
氯化钾 ○	四氯化碳 ○	矿物油 ○
氯化钙 ○	氯化乙烯 ○	蓖麻油 ○
氯化铵 ○	氯乙醇乙烯 ○	亚麻籽油 ○
次氯酸钠 ×	三氯乙烯 ○	矽油 ○
硫酸钠 ○	苯 ○	食用脂肪 ○
硫化硫酸钠 ○	甲苯 ○	牛油 ○
硫酸氢钠 ○	苯酚 △	奶油 ○
硫酸铜 ○	苯胺 △	牛奶 ○
重铬酸钾(5%) ○	苯甲醛 △	葡萄酒 ○
高锰酸钾 △	苯甲酸 △	水果果汁 ○
碳酸钠 ○	氯苯 ○	碳酸饮料 ○

DURACON(R)

DURACON(R) 材料的最大特点是耐有机化学药品的性能良好。但是, 这个性质的反面, 有找不到适当的溶剂型粘合剂的缺点。
综合其特点, 主要有下列几点。

·对无机化学药品具有良好的抗腐蚀性, 但对硝酸,盐酸及硫酸等强酸类, 容易受其侵蚀。合成洗衣粉等家庭用化学用品基本上对其不产生影响。
·在高温的润滑油中长时间使用也基本上不会劣化,但是, 高级润滑油中的添加剂有对其产生影响的可能。
·润滑脂也与润滑油相同, 润滑脂中的添加剂可能会对其产生影响。

要想知道相对每一种化学药品的抗腐蚀性, 必须详细查阅各个塑料制造厂家的技术资料。

11.2 塑料齿轮的强度计算

（1）正齿轮的弯曲强度

MC 尼龙

MC901 尼龙的正齿轮, 其节圆上的容许切向力 F（kgf）根据路易斯方程式进行计算。

F = mybσ_b f（kgf）（11.1）

其中m: ：模数（mm）
y: ：节点附近的齿形系数
（由表11.5 中求出）
b: ：齿宽（mm）
σ_b: ：容许弯曲应力（kgf/mm2）
（由图11.2 中求出）
f: ：速度系数（从表11.6 中求出）

图11.2 容许弯曲应力σ_b

表11.5 齿形系数 y

齿数	齿形系数
齿数	14.5°	20°全高齿	20°短齿
12	0.355	0.415	0.496
14	0.399	0.468	0.540
16	0.430	0.503	0.578
18	0.458	0.522	0.603
20	0.480	0.544	0.628
22	0.496	0.559	0.648
24	0.509	0.572	0.664
26	0.522	0.588	0.678
28	0.535	0.597	0.688
30	0.540	0.606	0.698
34	0.553	0.628	0.714
38	0.556	0.651	0.729
40	0.569	0.657	0.733
50	0.588	0.694	0.757
60	0.604	0.722	0.774
75	0.613	0.735	0.792
100	0.622	0.757	0.808
150	0.635	0.779	0.830
300	0.650	0.801	0.855
Rack	0.660	0.823	0.881

表11.6 速度系数 f

润滑状态	切向速度 m/s	系数
油润滑	不满 12 12 以上	1.0 0.85
无润滑	不满５５以上	1.0 0.7

DURACON(R)

M90 DURACON(R) 的正齿轮, 其节圆上的容许切向力 F（kgf）根据路易斯方程式进行计算。

F = mybσ_b（11.2）

其中m: ：模数（mm）
y: ：节点附近的齿形系数
（由表11.5 中求出）
b: ：齿宽（mm）
σ_b: ：容许弯曲应力（kgf/mm²）

容许弯曲应力 σ_b 通过下式求出。

其中σ_b: ：标准条件下的最大容许弯曲应力
（kgf/mm2）
由图11.3 中求出
C_S: ：使用状况系数（由表11.7 中求出）
K_V: ：速度系数(由图11.4 中求出)
K_L: ：润滑系数(由表11.8 中求出)
K_M: ：材质系数(由表11.9 中求出)

图11.3 标准条件下的最大容许弯曲应力 σ_b'

图11.4 速度系数 K_V

图11.5 温度系数 K_T

表11.7 使用状况系数 C_S

负载种类	一天的运转时间
负载种类	24 小时/ 每天	8-10小时/每天	3 小时/ 每天	0.5 小时/ 每天
相同时有轻微冲击时有中度冲击时有剧烈冲击时	1.25 1.50 1.75 2.00	1.00 1.25 1.50 1.75	0.80 1.00 1.25 1.50	0.50 0.80 1.00 1.25

表11.8 润滑系数 K_L

润滑条件	K_L
使用润滑脂做初期润滑	1
使用润滑油做连续润滑	1.5 － 3.0

表11.9 材质系数 K_M

材质的组合	K_M
DURACON(R) 与金属	1
DURACON(R) 与 DURACON(R)	0.75

使用上的注意

设计塑料齿轮时, 必须注意的是有关温度的问题。

(1) 增大齿隙。: 塑料齿轮随温度上升及吸湿等尺寸增大, 所以有必要预料其影响设计齿隙。
(2) 使用油润滑。: 塑料齿轮容易产生温升。为了达到润滑及冷却的目的, 我们推荐使用油润滑。
采用润滑油润滑, 可以充分的发挥出塑料齿轮的性能。特别是在高速旋转下使用的塑料齿轮, 油润滑非常重要。
(3) 与金属制齿轮组合使用。: 因为塑料齿轮容易产生温度上升, 所以选择与金属制齿轮配套的话, 可以起到抑制塑料齿轮升温的效果。

（2）正齿轮的齿面强度

DURACON(R)

施行了润滑的 DURACON(R) 齿轮, 齿面磨损基本上不大成为问题。但是, 在无润滑的状态下使用时, 有必要检讨齿面强度。
齿面强度, 根据赫兹面压 SC（kgf/mm2）进行计算。

其中F: ：作用在齿上的切向力（kgf）
b: ：齿宽（mm）
d₀₁: ：小齿轮的分度圆直径（mm）
i: ：齿数比 = z₂/z₁
E: ：齿轮材料的弹性系数（kgf/mm2）
DURACON(R) 的弯曲弹性系数由
图11.6 中求出
α: ：压力角（度）

图11.6 DURACON(R) 的弯曲弹性系数

图11.7 正齿轮的最大面压

利用公式(11.4) 所计算的赫兹面压 SC 数值, 如果在图11.7 中曲线的下方的话, 使用可能, 在曲线上方的话,不能使用。
但是, 图11.7 的数据是在同为 DURACON(R) 齿轮, m ＝ 2、v ＝ 12m/s 的条件下的结果。只有在使用条件类似或更安全的条件下, 才可以使用图11.7。

（3）锥齿轮的弯曲强度

MC 尼龙

锥齿轮的分度圆上的切向力 F（kgf）根据下式进行计算。

其中y: ：节点附近的齿形系数
依据当量齿轮的齿数 zv , 从表11.5
中求出。

R_a: ：大端锥距（mm）
δ₀: ：分锥角（度）

其他各项的计算与尼龙正齿轮弯曲强度的计算相同。

DURACON(R)

锥齿轮的节圆上的切向力 F（kgf）根据下式进行计算。

其中


y: ：节点附近的齿形系数
根据公式11.6 所计算出的当量齿
数从表11.5 中求出。

其他各项的计算与 DURACON(R) 正齿轮弯曲强度的计算相同。

（4）蜗轮的弯曲强度

MC 尼龙

在蜗杆蜗轮的组合中, 因为一般是蜗杆比较安全, 使用,针对蜗轮的轮齿做弯曲强度的计算。
蜗轮的节圆上的容许切向力 F（kgf）通过下式计算。

F = m_n ybσ_b f（kgf）（11.8）

其中m_n: ：法向模数（mm）
y: ：节点附近的齿形系数
根据当量齿轮齿数 zv 从表11.5 中
求出。

蜗杆副传动中, 因为相对滑动运动大, 容易发热引起强度下降及异常磨损, 所以滑动速度必须控制在表11.10 所列数据以下。

表11.10 材料的组合及滑动速度极限

蜗杆的材料	蜗轮的材料	润滑条件	滑动速度
“MC”	“MC”	无润滑	0.125m/s 以下
钢	“MC”	无润滑	1 m/s 以下
钢	“MC”	初期润滑	1.5 m/s 以下
钢	“MC”	连续润滑	2.5 m/s 以下